Recherche et chiffres

Étalonnages

En synthèse

Qu'est-ce qu'un résultat faible ? La recherche répond à cette question de deux manières. Selon la première, dite normative, un résultat est considéré comme faible lorsqu'il est inférieur, voire très inférieur, à ceux des autres enfants du même niveau scolaire. Selon la seconde, dite critériée, il est considéré comme faible lorsque l'enfant n'a pas atteint le niveau de maîtrise que la tâche exige. Le rapport de MathEval fournit un résultat normatif, ainsi qu'un niveau de maîtrise déduit des normes. Les tables d'étalonnage figurent en bas de page.

Deux façons de définir un résultat faible

La question est ancienne. Elle remonte à Glaser (1963), qui distingue les mesures normatives des mesures critériées.

Une mesure normative compare l'enfant à un groupe de référence : ici, des enfants du même niveau scolaire, testés dans les mêmes conditions. Elle fournit un centile (« 8 % des enfants du même niveau obtiennent un score inférieur au sien », par exemple) et un résultat normalisé (moyenne 100, écart-type 15, comme les échelles de Wechsler).

Une mesure critériée compare l'enfant à la tâche elle-même. Elle indique si un niveau de maîtrise est atteint.

Ces deux mesures, quoique différentes, entretiennent un lien entre elles. Pour fixer un niveau de maîtrise, il faut en effet savoir ce que réussissent réellement les enfants d'un niveau scolaire, c'est-à-dire disposer de normes. Un critère que seuls 15 % des enfants franchiraient serait trop sévère : il ne correspondrait pas à ce qu'on peut attendre à ce niveau. Un critère que tous les enfants franchiraient serait trop indulgent : il ne permettrait plus de distinguer qui que ce soit. En pratique, une mesure critériée ne peut donc pas se passer d'une mesure normative.

Le groupe de référence retenu pour les étalonnages est le niveau scolaire, et non l'âge. Les classifications officielles (DSM-5, CIM-11) se réfèrent en revanche aux enfants du même âge. Pourtant, les compétences en mathématiques dépendent d'abord de l'enseignement reçu. Lachmann et coll. (2022) recommandent donc de comparer l'enfant aux enfants de sa classe, et de réserver les normes d'âge aux fonctions qui ne font pas l'objet d'un enseignement formel, comme l'attention ou la mémoire. Comparé aux enfants de son âge, un enfant qui a redoublé serait ainsi considéré comme faible, même s'il a le niveau moyen de sa classe.

Comment les autres tests définissent-ils un résultat faible ?

La plupart des tests adoptent une mesure normative : c'est le cas du Tedi-Math (Van Nieuwenhoven, Grégoire & Noël, M.-P., 2001), du Tedi-Math Grands, du KeyMath-3 et du TEMA-3.

Le module Numération d'Examath 5-8 fait exception : il est étalonné selon des normes critériées. Pour chaque année scolaire, on y détermine si l'enfant atteint un niveau de maîtrise préalablement établi, au lieu de situer ses performances par rapport à celles des autres enfants du groupe. Ses autrices se réfèrent explicitement à Glaser (Lafay, Betin & Helloin, Glossa n° 133, 2022).

Ce choix se comprend. Une épreuve courte ne peut donner que trois ou quatre scores différents : les normaliser produirait une précision apparente, que les données ne justifient pas. Une mesure critériée échappe à ce type de difficulté.

MathEval évite cet écueil autrement : ses normes portent sur des sous-tests qui regroupent plusieurs épreuves, et non sur des épreuves isolées. Par exemple, le score de manipulation de la chaîne numérique réunit les comptages entre deux bornes, les comptages par bonds et le comptage à rebours. Neuf sous-tests sont normés de cette façon. Chacun d'eux offre assez de scores différents pour que l'on puisse à la fois normaliser les résultats et juger si l'enfant est en difficulté ou non.

Le choix fait par MathEval

Dessin : « Le comble pour un prof de maths, c'est de voir partir sa moitié avec un tiers dans un car », devant 1/2 + 1/3 + 1/4 = ? — © deleze.name

MathEval est donc un test normatif. Néanmoins, le rapport fournit également un niveau de maîtrise : maîtrisé, fragile ou non maîtrisé. Au sens strict, il ne s'agit pas d'une mesure critériée, car ces trois niveaux sont définis à partir des normes elles-mêmes :

maîtrisé : le score de l'enfant se situe au 10^e centile ou au-dessus ;
fragile : le score se situe entre le 5^e et le 10^e centile ;
non maîtrisé : le score se situe sous le 5^e centile.

Le seuil du 10^e centile n'est pas arbitraire. D'après Green et Gallagher (2014), les études situent le plus souvent le trouble des apprentissages en mathématiques sous le 10^e centile, et la simple difficulté sous le 35^e. Selon Lafay et Cattini (2018), ce seuil plus large a notamment sa place dans une démarche de dépistage des enfants à risque : mieux vaut alors signaler à tort un enfant qui n'a pas de difficulté que passer à côté d'un enfant qui en a. Comme le rappellent les auteurs du Tedi-Math, ces limites ne sont que des indications : un diagnostic exige une évaluation globale de l'enfant (Grégoire, Van Nieuwenhoven & Noël, M.-P., 2002). Les seuils des classifications officielles sont présentés sur la page Définition, qui explique aussi pourquoi tout seuil est une convention.

Le seuil de maîtrise de MathEval décrit ce que la grande majorité des enfants de l'échantillon savaient faire, et non ce qu'un enfant devrait savoir en fin d'année : il faudrait pour cela un référentiel de contenu, dont MathEval ne dispose pas. Par ailleurs, comme le test est adaptatif, peu de questions sont posées dans chaque domaine : un point de plus ou de moins peut faire changer de niveau de maîtrise. Le tableau du rapport se lit donc toujours avec le texte qui le précède.

Les épreuves ajoutées plus récemment ne disposent pas d'un seuil de maîtrise. Cinq épreuves ont été ajoutées au test après la campagne d'étalonnage : il n'existe pour elles ni étalonnage ni seuil de maîtrise. Pour ces épreuves, le rapport fournit uniquement le résultat brut.

Pour quelles raisons certains résultats sont-ils fournis sous forme de plages ?

Le centile d'un enfant correspond au pourcentage d'enfants du même niveau scolaire qui obtiennent un score inférieur au sien. On y ajoute la moitié du pourcentage d'enfants qui obtiennent exactement le même score que lui. Sans cette précaution, un score très fréquent serait classé trop bas, parfois au point d'être considéré, à tort, comme très faible. En 2^e primaire, par exemple, 93 % des enfants obtiennent le même résultat à la comptine simple, et aucun n'obtient moins. Si l'on ne comptait que les scores inférieurs, ils seraient tous classés au 0^e centile, et des enfants parfaitement ordinaires seraient signalés comme faibles.

Malgré ces précautions, un résultat fourni sous la forme d'un nombre unique pourrait laisser croire, à tort, qu'il est très précis. C'est le cas lorsqu'une grande partie des enfants d'un même niveau obtiennent exactement le même score : l'épreuve, devenue trop facile ou trop difficile pour ce niveau, ne permet plus de les départager. Le rapport fournit alors une plage plutôt qu'un nombre unique, par exemple « 19 et plus » ou « 22 à 62 ».

Cette situation concerne 22 des 304 résultats observés dans l'échantillon. Elle se présente dans les épreuves qui ont un effet plafond ou un effet plancher : la comptine simple, le dénombrement, le subitizing, la lecture et l'écriture des nombres et, en 2^e primaire, la manipulation de la chaîne numérique.

Le niveau de maîtrise, en revanche, ne peut pas être fourni sous forme de plage : il doit indiquer clairement si l'épreuve est maîtrisée ou non. Il est donc calculé à partir du centile, lorsque la plage le permet. Pour 17 des 22 résultats concernés, le niveau de maîtrise est le même aux deux extrémités de la plage : il peut donc être fourni sans risque d'erreur.

Pour les 5 autres résultats, le niveau de maîtrise change selon l'endroit de la plage où se situe l'enfant. Le rapport ne fournit alors aucun niveau de maîtrise et indique : « non déterminable — l'épreuve ne discrimine plus à ce niveau ». Indiquer « maîtrisé » affirmerait ce que les données ne permettent pas de dire ; indiquer « non maîtrisé » déclencherait une fausse alerte.

Les tables d'étalonnage

Chaque score brut est converti à l'aide des tables ci-dessous, utilisées telles quelles par le test. Pour chaque score, elles indiquent :

le centile, calculé comme expliqué ci-dessus ;
le résultat normalisé (moyenne 100, écart-type 15). Il est calculé à partir du centile, que l'on reporte sur l'échelle d'une loi normale. On n'a pas vérifié que les scores des enfants se répartissent eux-mêmes selon une loi normale, et ce n'est d'ailleurs pas le cas dans les épreuves où presque tous les enfants obtiennent le même score. Le résultat normalisé exprime donc le centile sur une autre échelle, sans apporter d'information supplémentaire ;
la plage de centiles que l'échantillon permet réellement d'établir. Le rapport la fournit lorsqu'elle est trop large pour se résumer à un nombre unique.

Les tables ont été calculées à partir des résultats des enfants suivis de la 3^e maternelle à la 2^e primaire, décrits sur la page Analyses statistiques. Une ligne « n et plus » signifie que tous les scores égaux ou supérieurs à n reçoivent les mêmes valeurs.

La dernière colonne, IC 95 % du centile, n'apparaît pas dans le rapport. Elle indique la précision de chaque centile. Un centile calculé sur une soixantaine d'enfants n'est en effet qu'une estimation : avec d'autres enfants comparables, on aurait obtenu une valeur un peu différente. L'intervalle de confiance donne deux bornes entre lesquelles devrait se trouver le centile qu'on obtiendrait avec un très grand échantillon. Cette estimation n'est pas infaillible : une fois sur vingt en moyenne, ce centile se trouve en dehors des bornes. C'est ce que signifie « 95 % ». Ainsi, un intervalle « 10–29 » indique que ce score place l'enfant entre le 10^e et le 29^e centile. Cet intervalle est calculé selon la méthode de Wilson, qui reste fiable avec de petits effectifs et pour les valeurs extrêmes. Plus l'échantillon sera grand, plus ces intervalles seront étroits : chaque passation ajoutée à l'étalonnage y contribue (voir Contribuer au projet).

L'échantillon reste modeste (de 62 à 67 enfants selon l'épreuve) au regard de ce qu'exige un étalonnage définitif. Les tables doivent donc être lues avec prudence, en particulier pour les scores extrêmes, obtenus par peu d'enfants.

3e maternelle (GSM)

Comptine simple (n = 63)
Score brut	Centile	Résultat normalisé	Plage de centiles	IC 95 % du centile
0	0	55	0–0	0–6
1	10	81	0–21	5–20
2	34	94	21–48	24–46
3	64	105	48–81	52–75
4	85	116	81–89	74–92
5	92	121	89–95	83–97
6 et plus	98	131	95–100	90–99

Manipulation de la chaîne numérique (n = 63)
Score brut	Centile	Résultat normalisé	Plage de centiles	IC 95 % du centile
0	1	65	0–2	0–7
1	2	69	2–2	0–8
2	2	69	2–2	0–8
3	4	74	2–6	1–12
4	6	77	6–6	2–15
5	12	82	6–17	6–22
6	17	86	17–17	10–29
7	18	86	17–19	11–30
8	19	87	19–19	11–30
9	19	87	19–19	11–30
10	19	87	19–19	11–30
11	21	88	19–22	12–32
12	22	88	22–22	14–34
13	22	88	22–22	14–34
14	23	89	22–24	14–35
15	24	89	24–24	15–36
16	28	91	24–32	18–40
17	33	93	32–33	22–45
18	43	97	33–52	31–55
19	56	102	52–59	43–67
20	59	103	59–59	46–70
21	59	103	59–59	46–70
22	59	103	59–59	46–70
23	70	108	59–81	58–80
24	87	117	81–92	76–93
25	93	122	92–94	84–97
26	94	123	94–95	86–98
27	95	125	95–95	87–98
28	95	125	95–95	87–98
29	96	126	95–97	88–99
30	97	128	97–97	89–99
31	97	128	97–97	89–99
32	97	128	97–97	89–99
33	97	128	97–97	89–99
34	97	128	97–97	89–99
35	97	128	97–97	89–99
36	98	131	97–98	90–99
37	98	131	98–98	92–100
38 et plus	99	135	98–100	93–100

Dénombrement (n = 63)
Score brut	Centile	Résultat normalisé	Plage de centiles	IC 95 % du centile
0	0	55	0–0	0–6
1	0	55	0–0	0–6
2	0	55	0–0	0–6
3	1	65	0–2	0–7
4	2	69	2–2	0–8
5	4	74	2–6	1–12
6	6	77	6–6	2–15
7	11	82	6–16	5–21
8	25	90	16–35	16–37
9	37	95	35–40	26–50
10	60	104	40–79	47–71
11	79	112	79–79	68–88
12	89	118	79–98	79–95
13	98	131	98–98	92–100
14 et plus	99	135	98–100	93–100

Subitizing (n = 63)
Score brut	Centile	Résultat normalisé	Plage de centiles	IC 95 % du centile
0	0	55	0–0	0–6
1	0	55	0–0	0–6
2	0	55	0–0	0–6
3	0	55	0–0	0–6
4	0	55	0–0	0–6
5	0	55	0–0	0–6
6	0	55	0–0	0–6
7	0	55	0–0	0–6
8	0	55	0–0	0–6
9	1	65	0–2	0–7
10	6	77	2–11	2–15
11	21	88	11–32	13–33
12	60	104	32–87	47–71
13 et plus	94	123	87–100	85–98

Sens des nombres (n = 63)
Score brut	Centile	Résultat normalisé	Plage de centiles	IC 95 % du centile
0	5	75	0–10	2–13
1	10	81	10–10	4–19
2	15	84	10–21	8–26
3	21	88	21–22	13–33
4	24	89	22–25	15–36
5	29	92	25–32	19–41
6	34	94	32–37	24–46
7	40	96	37–44	29–53
8	48	99	44–52	37–60
9	53	101	52–54	41–65
10	56	102	54–57	43–67
11	59	103	57–60	46–70
12	62	105	60–63	50–73
13	67	107	63–71	55–78
14	73	109	71–75	61–82
15	75	110	75–75	63–84
16	75	110	75–76	64–84
17	81	113	76–86	70–89
18	87	117	86–87	76–93
19	88	118	87–89	78–94
20	89	118	89–89	79–95
21	91	120	89–94	82–96
22	94	123	94–94	85–98
23	95	125	94–97	87–98
24 et plus	98	131	97–100	92–100

Additions (n = 63)
Score brut	Centile	Résultat normalisé	Plage de centiles	IC 95 % du centile
0	0	55	0–0	0–6
1	0	55	0–0	0–6
2	0	55	0–0	0–6
3	0	55	0–0	0–6
4	0	55	0–0	0–6
5	1	65	0–2	0–7
6	2	69	2–2	0–8
7	2	69	2–2	0–8
8	2	69	2–2	0–8
9	2	69	2–2	0–8
10	2	69	2–2	0–8
11	8	79	2–14	3–17
12	16	85	14–17	9–27
13	17	86	17–17	10–29
14	17	86	17–17	10–29
15	25	90	17–33	16–37
16	44	98	33–54	32–56
17	56	102	54–57	43–67
18	61	104	57–65	49–72
19	67	107	65–68	54–77
20	68	107	68–68	56–78
21	74	110	68–79	62–83
22	80	113	79–81	69–88
23	81	113	81–81	70–89
24	82	114	81–83	70–89
25	83	114	83–84	72–91
26	86	116	84–87	75–92
27	89	118	87–90	79–95
28	91	120	90–92	82–96
29	93	122	92–94	84–97
30 et plus	97	128	94–100	89–99

Soustractions (n = 63)
Score brut	Centile	Résultat normalisé	Plage de centiles	IC 95 % du centile
0	0	55	0–0	0–6
1	0	55	0–0	0–6
2	0	55	0–0	0–6
3	0	55	0–0	0–6
4	0	55	0–0	0–6
5	1	65	0–2	0–7
6	6	77	2–10	2–14
7	10	81	10–10	4–19
8	10	81	10–10	4–19
9	10	81	10–10	4–19
10	10	81	10–10	4–19
11	17	86	10–24	9–28
12	36	95	24–48	25–48
13	48	99	48–49	37–60
14	56	102	49–62	43–67
15	63	105	62–65	51–74
16	69	107	65–73	57–79
17	73	109	73–73	61–82
18	84	115	73–95	73–91
19	95	125	95–95	87–98
20	95	125	95–95	87–98
21	95	125	95–95	87–98
22	97	128	95–98	89–99
23 et plus	99	135	98–100	93–100

Écriture des nombres (n = 63)
Score brut	Centile	Résultat normalisé	Plage de centiles	IC 95 % du centile
0	0	55	0–0	0–6
1	1	65	0–2	0–7
2	10	81	2–17	4–19
3	25	90	17–32	16–36
4	41	97	32–51	30–54
5	68	107	51–86	56–78
6	88	118	86–90	78–94
7	90	119	90–90	81–96
8	90	119	90–90	81–96
9	91	120	90–92	82–96
10	93	122	92–94	84–97
11	94	123	94–94	85–98
12	94	123	94–95	86–98
13	95	125	95–95	87–98
14	95	125	95–95	87–98
15	95	125	95–95	87–98
16	95	125	95–95	87–98
17	95	125	95–95	87–98
18	95	125	95–95	87–98
19	96	126	95–97	88–99
20 et plus	98	131	97–100	92–100

Lecture des nombres (n = 63)
Score brut	Centile	Résultat normalisé	Plage de centiles	IC 95 % du centile
0	0	55	0–0	0–6
1	1	65	0–2	0–7
2	35	94	2–68	24–47
3	74	110	68–79	62–83
4	83	114	79–86	71–90
5	90	119	86–94	80–95
6	95	125	94–97	87–98
7	98	131	97–98	90–99
8 et plus	99	135	98–100	93–100

1re primaire (CP)

Comptine simple (n = 63)
Score brut	Centile	Résultat normalisé	Plage de centiles	IC 95 % du centile
0	0	55	0–0	0–6
1	0	55	0–0	0–6
2	4	74	0–8	1–12
3	13	83	8–17	7–23
4	20	87	17–22	12–31
5	42	97	22–62	31–54
6	79	112	62–97	68–88
7 et plus	98	131	97–100	92–100

Manipulation de la chaîne numérique (n = 63)
Score brut	Centile	Résultat normalisé	Plage de centiles	IC 95 % du centile
0	0	55	0–0	0–6
1	0	55	0–0	0–6
2	0	55	0–0	0–6
3	0	55	0–0	0–6
4	0	55	0–0	0–6
5	0	55	0–0	0–6
6	0	55	0–0	0–6
7	0	55	0–0	0–6
8	0	55	0–0	0–6
9	0	55	0–0	0–6
10	0	55	0–0	0–6
11	0	55	0–0	0–6
12	0	55	0–0	0–6
13	0	55	0–0	0–6
14	0	55	0–0	0–6
15	0	55	0–0	0–6
16	0	55	0–0	0–6
17	1	65	0–2	0–7
18	2	69	2–2	0–8
19	2	69	2–3	1–10
20	3	72	3–3	1–11
21	4	74	3–5	1–12
22	5	75	5–5	2–13
23	7	78	5–10	3–16
24	11	82	10–13	5–21
25	14	84	13–16	8–25
26	16	85	16–16	9–27
27	17	86	16–17	9–28
28	17	86	17–17	10–29
29	21	88	17–24	12–32
30	31	93	24–38	21–43
31	43	97	38–48	31–55
32	50	100	48–52	38–62
33	54	102	52–56	42–66
34	60	104	56–63	47–71
35	67	107	63–71	55–78
36	75	110	71–78	63–84
37	82	114	78–86	70–89
38	87	117	86–89	77–93
39	90	119	89–90	80–95
40	90	119	90–90	81–96
41	92	121	90–94	83–97
42	94	123	94–95	86–98
43	95	125	95–95	87–98
44 et plus	98	131	95–100	90–99

Dénombrement (n = 63)
Score brut	Centile	Résultat normalisé	Plage de centiles	IC 95 % du centile
0	0	55	0–0	0–6
1	0	55	0–0	0–6
2	0	55	0–0	0–6
3	0	55	0–0	0–6
4	0	55	0–0	0–6
5	0	55	0–0	0–6
6	2	69	0–3	0–8
7	3	72	3–3	1–11
8	5	75	3–6	2–13
9	6	77	6–6	2–15
10	13	83	6–19	7–23
11	19	87	19–19	11–30
12 et plus	60	104	19–100	47–71

Subitizing (n = 63)
Score brut	Centile	Résultat normalisé	Plage de centiles	IC 95 % du centile
0	0	55	0–0	0–6
1	0	55	0–0	0–6
2	0	55	0–0	0–6
3	0	55	0–0	0–6
4	0	55	0–0	0–6
5	0	55	0–0	0–6
6	0	55	0–0	0–6
7	0	55	0–0	0–6
8	0	55	0–0	0–6
9	0	55	0–0	0–6
10	1	65	0–2	0–7
11	4	74	2–6	1–12
12	31	93	6–56	21–43
13 et plus	78	112	56–100	66–86

Sens des nombres (n = 63)
Score brut	Centile	Résultat normalisé	Plage de centiles	IC 95 % du centile
0	0	55	0–0	0–6
1	0	55	0–0	0–6
2	0	55	0–0	0–6
3	0	55	0–0	0–6
4	0	55	0–0	0–6
5	0	55	0–0	0–6
6	0	55	0–0	0–6
7	0	55	0–0	0–6
8	0	55	0–0	0–6
9	0	55	0–0	0–6
10	0	55	0–0	0–6
11	0	55	0–0	0–6
12	1	65	0–2	0–7
13	3	72	2–5	1–11
14	6	77	5–6	2–14
15	8	79	6–10	3–17
16	10	81	10–11	5–20
17	13	83	11–16	7–24
18	23	89	16–30	14–35
19	35	94	30–40	24–47
20	42	97	40–44	31–54
21	51	100	44–57	39–63
22	62	105	57–67	50–73
23	71	108	67–76	59–81
24	79	112	76–83	68–88
25	85	116	83–87	74–92
26	92	121	87–97	83–97
27	97	128	97–97	89–99
28 et plus	98	131	97–100	92–100

Additions (n = 63)
Score brut	Centile	Résultat normalisé	Plage de centiles	IC 95 % du centile
0	0	55	0–0	0–6
1	0	55	0–0	0–6
2	0	55	0–0	0–6
3	0	55	0–0	0–6
4	0	55	0–0	0–6
5	0	55	0–0	0–6
6	0	55	0–0	0–6
7	0	55	0–0	0–6
8	0	55	0–0	0–6
9	0	55	0–0	0–6
10	0	55	0–0	0–6
11	0	55	0–0	0–6
12	0	55	0–0	0–6
13	0	55	0–0	0–6
14	0	55	0–0	0–6
15	0	55	0–0	0–6
16	0	55	0–0	0–6
17	0	55	0–0	0–6
18	1	65	0–2	0–7
19	2	69	2–2	0–8
20	4	74	2–6	1–12
21	7	78	6–8	3–16
22	9	80	8–10	4–18
23	10	81	10–11	5–20
24	13	83	11–14	7–23
25	14	84	14–14	8–25
26	15	84	14–16	8–26
27	17	86	16–17	9–28
28	20	87	17–22	12–31
29	23	89	22–24	14–35
30	28	91	24–32	18–40
31	37	95	32–43	26–50
32	48	99	43–54	37–60
33	58	103	54–62	46–69
34	67	107	62–71	54–77
35	79	112	71–86	67–87
36	87	117	86–89	77–93
37	91	120	89–94	82–96
38	94	123	94–95	86–98
39	95	125	95–95	87–98
40	96	126	95–97	88–99
41	97	128	97–97	89–99
42	98	131	97–98	90–99
43	98	131	98–98	92–100
44	98	131	98–98	92–100
45 et plus	99	135	98–100	93–100

Soustractions (n = 63)
Score brut	Centile	Résultat normalisé	Plage de centiles	IC 95 % du centile
0	0	55	0–0	0–6
1	0	55	0–0	0–6
2	0	55	0–0	0–6
3	0	55	0–0	0–6
4	0	55	0–0	0–6
5	0	55	0–0	0–6
6	0	55	0–0	0–6
7	0	55	0–0	0–6
8	0	55	0–0	0–6
9	0	55	0–0	0–6
10	0	55	0–0	0–6
11	0	55	0–0	0–6
12	1	65	0–2	0–7
13	2	69	2–2	0–8
14	2	69	2–2	0–8
15	2	69	2–2	0–8
16	2	69	2–3	1–10
17	3	72	3–3	1–11
18	5	75	3–6	2–13
19	6	77	6–6	2–15
20	17	86	6–29	10–29
21	29	92	29–30	20–42
22	36	95	30–41	25–48
23	44	98	41–48	33–57
24	48	99	48–49	37–60
25	52	101	49–54	40–63
26	56	102	54–59	44–68
27	63	105	59–68	51–74
28	70	108	68–71	58–80
29	73	109	71–75	61–82
30	76	111	75–78	64–85
31	84	115	78–90	73–91
32	90	119	90–90	81–96
33	91	120	90–92	82–96
34	93	122	92–94	84–97
35	94	123	94–95	86–98
36	95	125	95–95	87–98
37	96	126	95–97	88–99
38	98	131	97–98	90–99
39	98	131	98–98	92–100
40	98	131	98–98	92–100
41	98	131	98–98	92–100
42	98	131	98–98	92–100
43	98	131	98–98	92–100
44	98	131	98–98	92–100
45	98	131	98–98	92–100
46	98	131	98–98	92–100
47 et plus	99	135	98–100	93–100

Écriture des nombres (n = 63)
Score brut	Centile	Résultat normalisé	Plage de centiles	IC 95 % du centile
0	0	55	0–0	0–6
1	0	55	0–0	0–6
2	0	55	0–0	0–6
3	0	55	0–0	0–6
4	0	55	0–0	0–6
5	0	55	0–0	0–6
6	0	55	0–0	0–6
7	1	65	0–2	0–7
8	2	69	2–2	0–8
9	5	75	2–8	2–13
10	10	81	8–11	4–19
11	12	82	11–13	6–22
12	29	92	13–46	20–42
13	59	103	46–71	46–70
14	72	109	71–73	60–82
15	79	112	73–84	67–87
16	87	117	84–89	76–93
17	90	119	89–92	81–96
18	92	121	92–92	83–97
19	93	122	92–94	84–97
20 et plus	97	128	94–100	89–99

Lecture des nombres (n = 63)
Score brut	Centile	Résultat normalisé	Plage de centiles	IC 95 % du centile
0	0	55	0–0	0–6
1	0	55	0–0	0–6
2	2	69	0–3	0–8
3	5	75	3–6	2–13
4	10	81	6–13	4–19
5	25	90	13–37	16–36
6	57	103	37–78	45–69
7	83	114	78–89	72–91
8 et plus	94	123	89–100	86–98

2e primaire (CE1)

Comptine simple (n = 67)
Score brut	Centile	Résultat normalisé	Plage de centiles	IC 95 % du centile
0	0	55	0–0	0–5
1	0	55	0–0	0–5
2	0	55	0–0	0–5
3	0	55	0–0	0–5
4	0	55	0–0	0–5
5	0	55	0–0	0–5
6	46	98	0–93	35–58
7 et plus	96	126	93–100	89–99

Manipulation de la chaîne numérique (n = 67)
Score brut	Centile	Résultat normalisé	Plage de centiles	IC 95 % du centile
0	0	55	0–0	0–5
1	0	55	0–0	0–5
2	0	55	0–0	0–5
3	0	55	0–0	0–5
4	0	55	0–0	0–5
5	0	55	0–0	0–5
6	0	55	0–0	0–5
7	0	55	0–0	0–5
8	0	55	0–0	0–5
9	0	55	0–0	0–5
10	0	55	0–0	0–5
11	0	55	0–0	0–5
12	0	55	0–0	0–5
13	0	55	0–0	0–5
14	0	55	0–0	0–5
15	0	55	0–0	0–5
16	0	55	0–0	0–5
17	0	55	0–0	0–5
18	0	55	0–0	0–5
19	0	55	0–0	0–5
20	0	55	0–0	0–5
21	0	55	0–0	0–5
22	0	55	0–0	0–5
23	0	55	0–0	0–5
24	0	55	0–0	0–5
25	0	55	0–0	0–5
26	0	55	0–0	0–5
27	0	55	0–0	0–5
28	0	55	0–0	0–5
29	0	55	0–0	0–5
30	0	55	0–0	0–5
31	0	55	0–0	0–5
32	0	55	0–0	0–5
33	1	65	0–1	0–7
34	1	65	1–1	0–8
35	1	65	1–1	0–8
36	1	65	1–1	0–8
37	1	65	1–1	0–8
38	1	65	1–1	0–8
39	2	69	1–3	1–9
40	7	78	3–10	3–15
41	19	87	10–28	12–30
42	34	94	28–39	23–46
43	49	100	39–58	37–60
44 et plus	79	112	58–100	68–87

Dénombrement (n = 67)
Score brut	Centile	Résultat normalisé	Plage de centiles	IC 95 % du centile
0	0	55	0–0	0–5
1	0	55	0–0	0–5
2	0	55	0–0	0–5
3	0	55	0–0	0–5
4	0	55	0–0	0–5
5	0	55	0–0	0–5
6	0	55	0–0	0–5
7	0	55	0–0	0–5
8	0	55	0–0	0–5
9	1	65	0–1	0–7
10	7	78	1–12	3–15
11	12	82	12–12	6–22
12 et plus	56	102	12–100	44–67

Subitizing (n = 62)
Score brut	Centile	Résultat normalisé	Plage de centiles	IC 95 % du centile
0	0	55	0–0	0–6
1	0	55	0–0	0–6
2	0	55	0–0	0–6
3	0	55	0–0	0–6
4	0	55	0–0	0–6
5	0	55	0–0	0–6
6	0	55	0–0	0–6
7	0	55	0–0	0–6
8	0	55	0–0	0–6
9	0	55	0–0	0–6
10	0	55	0–0	0–6
11	0	55	0–0	0–6
12	19	87	0–37	11–30
13 et plus	69	107	37–100	56–79

Sens des nombres (n = 67)
Score brut	Centile	Résultat normalisé	Plage de centiles	IC 95 % du centile
0	0	55	0–0	0–5
1	0	55	0–0	0–5
2	0	55	0–0	0–5
3	0	55	0–0	0–5
4	0	55	0–0	0–5
5	0	55	0–0	0–5
6	0	55	0–0	0–5
7	0	55	0–0	0–5
8	0	55	0–0	0–5
9	0	55	0–0	0–5
10	1	65	0–1	0–7
11	1	65	1–1	0–8
12	1	65	1–1	0–8
13	1	65	1–1	0–8
14	2	69	1–3	1–9
15	4	74	3–4	1–11
16	4	74	4–4	2–12
17	5	75	4–6	2–13
18	7	78	6–9	3–16
19	13	83	9–16	7–23
20	19	87	16–21	11–30
21	27	91	21–33	18–39
22	40	96	33–46	29–52
23	51	100	46–55	39–62
24	61	104	55–67	49–72
25	76	111	67–85	65–85
26	90	119	85–94	80–95
27 et plus	97	128	94–100	90–99

Additions (n = 67)
Score brut	Centile	Résultat normalisé	Plage de centiles	IC 95 % du centile
0	0	55	0–0	0–5
1	0	55	0–0	0–5
2	0	55	0–0	0–5
3	0	55	0–0	0–5
4	0	55	0–0	0–5
5	0	55	0–0	0–5
6	0	55	0–0	0–5
7	0	55	0–0	0–5
8	0	55	0–0	0–5
9	0	55	0–0	0–5
10	0	55	0–0	0–5
11	0	55	0–0	0–5
12	0	55	0–0	0–5
13	0	55	0–0	0–5
14	0	55	0–0	0–5
15	0	55	0–0	0–5
16	0	55	0–0	0–5
17	0	55	0–0	0–5
18	0	55	0–0	0–5
19	0	55	0–0	0–5
20	0	55	0–0	0–5
21	0	55	0–0	0–5
22	0	55	0–0	0–5
23	0	55	0–0	0–5
24	1	65	0–1	0–7
25	1	65	1–1	0–8
26	1	65	1–1	0–8
27	1	65	1–1	0–8
28	2	69	1–3	1–9
29	4	74	3–6	2–12
30	7	78	6–7	3–15
31	8	79	7–9	4–17
32	12	82	9–15	6–22
33	15	84	15–15	8–25
34	17	86	15–19	10–28
35	19	87	19–19	12–30
36	22	88	19–24	13–33
37	27	91	24–30	18–39
38	34	94	30–37	23–46
39	38	95	37–39	27–50
40	40	96	39–40	29–52
41	44	98	40–48	33–56
42	48	99	48–48	36–60
43	51	100	48–54	39–62
44	60	104	54–67	48–71
45	72	109	67–76	60–81
46	77	111	76–78	65–85
47	80	113	78–82	69–88
48	84	115	82–87	74–91
49	91	120	87–96	82–96
50 et plus	98	131	96–100	91–99

Soustractions (n = 67)
Score brut	Centile	Résultat normalisé	Plage de centiles	IC 95 % du centile
0	0	55	0–0	0–5
1	0	55	0–0	0–5
2	0	55	0–0	0–5
3	0	55	0–0	0–5
4	0	55	0–0	0–5
5	0	55	0–0	0–5
6	0	55	0–0	0–5
7	0	55	0–0	0–5
8	0	55	0–0	0–5
9	0	55	0–0	0–5
10	0	55	0–0	0–5
11	0	55	0–0	0–5
12	1	65	0–1	0–7
13	1	65	1–1	0–8
14	1	65	1–1	0–8
15	1	65	1–1	0–8
16	1	65	1–1	0–8
17	1	65	1–1	0–8
18	1	65	1–1	0–8
19	1	65	1–1	0–8
20	3	72	1–4	1–10
21	7	78	4–9	3–15
22	9	80	9–9	4–18
23	9	80	9–9	4–18
24	10	81	9–10	5–19
25	11	82	10–12	6–21
26	12	82	12–12	6–22
27	15	84	12–18	8–25
28	18	86	18–18	11–29
29	22	88	18–25	13–33
30	25	90	25–25	16–37
31	26	90	25–27	17–38
32	28	91	27–28	18–39
33	28	91	28–28	19–40
34	31	93	28–34	22–43
35	38	95	34–42	27–50
36	45	98	42–48	33–57
37	50	100	48–52	38–62
38	59	103	52–66	47–70
39	70	108	66–75	58–80
40	76	111	75–78	65–85
41	78	112	78–79	67–87
42	81	113	79–82	70–88
43	84	115	82–85	73–91
44	87	117	85–90	77–93
45	90	119	90–90	80–95
46	93	122	90–96	84–97
47	97	128	96–99	90–99
48 et plus	99	135	99–100	93–100

Écriture des nombres (n = 66)
Score brut	Centile	Résultat normalisé	Plage de centiles	IC 95 % du centile
0	0	55	0–0	0–6
1	0	55	0–0	0–6
2	0	55	0–0	0–6
3	0	55	0–0	0–6
4	0	55	0–0	0–6
5	0	55	0–0	0–6
6	0	55	0–0	0–6
7	0	55	0–0	0–6
8	0	55	0–0	0–6
9	0	55	0–0	0–6
10	0	55	0–0	0–6
11	0	55	0–0	0–6
12	0	55	0–0	0–6
13	4	74	0–8	1–11
14	12	82	8–17	6–22
15	21	88	17–26	13–33
16	29	92	26–32	19–41
17	37	95	32–42	26–49
18	45	98	42–48	34–57
19	53	101	48–58	41–65
20	74	110	58–91	63–83
21	94	123	91–97	85–98
22 et plus	98	131	97–100	92–100

Lecture des nombres (n = 66)
Score brut	Centile	Résultat normalisé	Plage de centiles	IC 95 % du centile
0	0	55	0–0	0–6
1	0	55	0–0	0–6
2	0	55	0–0	0–6
3	0	55	0–0	0–6
4	0	55	0–0	0–6
5	0	55	0–0	0–6
6	17	86	0–33	10–27
7	49	100	33–65	38–61
8	74	110	65–83	63–83
9	86	116	83–89	76–93
10 et plus	95	125	89–100	86–98

Télécharger les tables d'étalonnage (Excel)

Les tables et le classeur Excel sont produits automatiquement à partir du fichier de normes du test ; ils seront mis à jour en même temps que lui.

Ce qui pourrait changer

Deux évolutions pourraient modifier cette page. La première serait une nouvelle campagne d'étalonnage, menée sur la version actuelle du test : elle fournirait des normes pour les cinq épreuves ajoutées et permettrait de rétablir une note globale. Cette note a été retirée parce qu'elle résumait une version du test différente de celle qui est proposée aujourd'hui. La seconde serait l'élaboration d'un référentiel de contenu, qui décrirait ce qu'on attend d'un enfant en fin d'année : on pourrait alors fixer des seuils critériés au sens strict. Faire passer le test à des classes entières est une manière d'y contribuer (voir Contribuer au projet).

Références

Glaser, R. (1963). Instructional technology and the measurement of learning outcomes: some questions. American Psychologist, 18(8), 519-521.

Grégoire, J., Van Nieuwenhoven, C. & Noël, M.-P. (2002). L'évaluation des dyscalculies avec la batterie TEDI-MATH. Glossa, 82, 52-65 — texte intégral en libre accès.

Lachmann, T., Bergström, K., Huber, J. & Nuerk, H.-C. (2022). Diagnosis of dyslexia and dyscalculia: challenges and controversies. Dans M. A. Skeide (dir.), The Cambridge Handbook of Dyslexia and Dyscalculia (p. 383-409). Cambridge University Press.

Lafay, A., Betin, E. & Helloin, M.-C. (2022). Validité du module Numération de la batterie Examath 5-8. Glossa, 133, 1-26.

Lafay, A. & Cattini, J. (2018). Analyse psychométrique des outils d'évaluation mathématique utilisés auprès des enfants francophones. Revue canadienne d'orthophonie et d'audiologie, 42(2), 127-144 — texte intégral en libre accès. Les seuils du DSM-5 et de Green et Gallagher (2014) y sont rapportés.

Van Nieuwenhoven, C., Grégoire, J. & Noël, M.-P. (2001). Tedi-Math : test diagnostique des compétences de base en mathématiques.