Analyses statistiques / 2013 — Suivi longitudinal
Quels sous-tests de 3ème maternelle (GSM) prédisent le calcul mental en 2ème primaire (CE1) ?
Cette page est nouvelle en 2026. Contrairement aux analyses 2010 et 2011, elle repose sur un fichier consolidé en septembre 2013 qui suit les mêmes enfants sur trois ans : testés en 3ème maternelle (3M, GSM en France), puis revus en 1ère primaire (1P, CP), puis en 2ème primaire (2P, CE1). Cela permet une question que les analyses précédentes ne pouvaient pas poser : parmi les sous-tests passés en 3M, lesquels annoncent le mieux le niveau de calcul mental deux ans plus tard, en 2P ?
Pourquoi cette analyse n'existait pas déjà. Une note technique de l'auteur datant de 2012 (retrouvée dans les archives du projet) mentionne explicitement l'intention de mener cette analyse « lors de [la] prochaine analyse portant sur un échantillon beaucoup plus grand », une fois les enfants de 3M revus en primaire — mais seulement l'étape 3M→1P avait alors été publiée. Le fichier permettant d'aller jusqu'en 2P n'a été consolidé qu'en 2013, et cette analyse n'a apparemment jamais été menée à son terme ni publiée. C'est chose faite ici, avec le recul de 2026.
Méthode
Échantillon : 67 enfants avec un score complet en calcul mental 2P (sous-tests Additions + Soustractions), parmi lesquels 59 disposent aussi d'un score complet à chacun des 11 sous-tests passés en 3M. Le score « calcul mental 2P » utilisé comme critère à prédire est la somme brute Additions + Soustractions en 2P — la même définition que celle utilisée ailleurs sur ce site pour le domaine « calcul mental ».
Pour chaque sous-test de 3M, une corrélation de Bravais-Pearson a été calculée avec ce score de calcul mental 2P, avec un intervalle de confiance à 95% par transformation z de Fisher (la même méthode déjà utilisée sur les pages 2010 et 2011 de ce site). Une correction de Bonferroni (11 comparaisons, seuil ajusté à ,05/11 = ,0045) a été appliquée pour ne retenir comme solides que les corrélations qui résistent à ce test plus strict.
Différence de méthode à noter : les analyses 2010/2011 utilisaient le test de Jonckheere ou de Kruskal-Wallis sur trois groupes de niveau (faible/moyen/fort). Ici, la corrélation de Pearson est calculée directement sur les scores bruts continus, sans découpage en groupes — une méthode plus standard pour ce type de question, mais qui n'est donc pas strictement comparable chiffre pour chiffre avec les analyses précédentes.
Résultat
| Sous-test (3M) | r | N | IC 95% | Robuste à Bonferroni ? |
|---|---|---|---|---|
| Subitizing | ,63 | 59 | [,45 ; ,77] | Oui |
| Total MathEval | ,61 | 59 | [,41 ; ,75] | Oui |
| Additions | ,49 | 59 | [,27 ; ,66] | Oui |
| Écriture des nombres | ,48 | 59 | [,25 ; ,65] | Oui |
| Représentation des quantités (sens des nombres) | ,47 | 59 | [,24 ; ,65] | Oui |
| Comptine totale | ,41 | 59 | [,18 ; ,61] | Oui |
| Chaîne numérique | ,40 | 59 | [,16 ; ,59] | Oui |
| Lecture des nombres | ,36 | 59 | [,11 ; ,56] | Non (mais p<,05) |
| Soustractions | ,33 | 59 | [,08 ; ,54] | Non (mais p<,05) |
| Comptine | ,31 | 59 | [,06 ; ,53] | Non (mais p<,05) |
| Dénombrement | ,15 | 59 | [-,11 ; ,39] | Non — non significatif |
Presque tous les sous-tests passés en 3ème maternelle annoncent significativement le niveau de calcul mental deux ans plus tard — la seule exception étant le Dénombrement. C'est le Subitizing qui obtient le coefficient le plus élevé (,63), devant le score global MathEval, le sous-test Additions et la Représentation des quantités (le sens des nombres).
Fait notable : dans l'analyse 2010 (prédiction à un an, vers la 1ère primaire), le Subitizing n'était pas un prédicteur significatif. Son pouvoir prédictif semble donc se révéler avec le temps plutôt que s'estomper — ce qui serait cohérent avec l'idée que le subitizing installe un socle ne se traduisant en performance de calcul observable qu'après un ou deux ans d'apprentissage formel.
Deux réserves, pour ne pas conclure trop vite.
- Le classement entre les meilleurs prédicteurs n'est pas établi. Comparés deux à deux par le test de Steiger (qui tient compte du fait qu'il s'agit des mêmes enfants), les écarts ne se distinguent pas du hasard : Subitizing contre sens des nombres, p = ,13 ; Subitizing contre Additions de 3ème maternelle, p = ,19. Avec 59 enfants, dire lequel arrive en tête dépasse ce que ces données permettent d'affirmer.
- Le résultat ne se reproduit pas sur un second critère. Si l'on prédit non plus le calcul mental de MathEval mais le score au test CMC passé la même année (une mesure indépendante, sur 35 enfants), le Subitizing retombe à ,37 et se retrouve au septième rang, tandis que le sens des nombres et les Additions restent à ,49.
La conclusion prudente est donc : ces sous-tests précoces annoncent réellement le calcul mental ultérieur, mais aucun ne peut être désigné comme le meilleur prédicteur sur la base de cet échantillon.
Le Dénombrement reste, comme sur absolument toutes les analyses de ce site (corrélations 2010, corrélations 2011, cohérence interne 2011), le sous-test le moins lié au reste de la batterie — ici encore non significatif. C'est, à l'inverse des points ci-dessus, un constat parfaitement stable d'une analyse à l'autre.
Ordre de grandeur : quelle part de variance est réellement expliquée ? ajout 2026
Un coefficient de corrélation se lit rarement de façon linéaire — un r de ,63 n'indique pas « 63% d'explication ». La grandeur qui répond directement à cette question est le carré du coefficient (r²) : la part de variance du score prédit qui est statistiquement rendue compte par le prédicteur. Selon les repères usuels (Cohen, 1988), un r autour de ,10 est considéré comme faible, ,30 comme modéré, ,50 et au-delà comme fort — les deux corrélations ci-dessous se situent donc déjà dans la zone forte à très forte pour ce type de mesure en psychologie du développement.
| Sous-test (3M) | r | r² (variance expliquée) | Variance non expliquée |
|---|---|---|---|
| Subitizing | ,63 | 40% | 60% |
| Total MathEval | ,61 | 37% | 63% |
| Additions | ,49 | 24% | 76% |
| Représentation des quantités (sens des nombres) | ,47 | 22% | 78% |
| Dénombrement (pour repère) | ,15 | 2% | 98% |
Le Subitizing de 3M explique donc, à lui seul, environ 40% de la variance du score de calcul mental observé deux ans plus tard en 2P — c'est considérable pour un unique sous-test mesuré si tôt, mais cela laisse encore 60% de variance inexpliquée. La Représentation des quantités explique environ 22%, laissant 78% inexpliqués.
Les deux prédicteurs se recoupent en partie : Subitizing et Représentation des quantités corrèlent eux-mêmes à ,47 l'un avec l'autre (donc environ 22% de chevauchement mutuel). Combinés dans une même prédiction (régression multiple), ils expliquent ensemble 44% de la variance — un gain de seulement 4 points par rapport au Subitizing utilisé seul. Autrement dit, la Représentation des quantités apporte une information en grande partie redondante avec le Subitizing pour prédire le calcul mental futur, pas une information complètement indépendante.
Plus de la moitié de la variance reste inexpliquée, même en combinant les deux meilleurs prédicteurs. 56% du score de calcul mental en 2P ne se déduit ni du Subitizing ni du sens des nombres mesurés deux ans plus tôt — il dépend d'autre chose : les apprentissages scolaires eux-mêmes, l'enseignement reçu, d'autres compétences non capturées par ces deux sous-tests, et une part de hasard de mesure inévitable sur un seul passage de test. Ce résultat reste un bon argument de dépistage précoce (aucun autre sous-test ne fait mieux), mais ne permet en rien de prédire le score futur d'un enfant précis avec certitude.
Confirmation croisée : même schéma avec le CMC
Le test CMC (calcul mental collectif) offre un deuxième critère externe en 2P, indépendant du score MathEval lui-même (42 enfants disposent d'un score CMC 2P, 35 avec un profil 3M complet) :
| Sous-test (3M) | r avec CMC total 2P | N |
|---|---|---|
| Écriture des nombres | ,60 | 35 |
| Total MathEval | ,60 | 35 |
| Lecture des nombres | ,55 | 35 |
| Représentation des quantités | ,50 | 35 |
| Additions | ,49 | 35 |
| Soustractions | ,41 | 35 |
| Subitizing | ,41 | 35 |
| Comptine | ,40 | 35 |
| Chaîne numérique | ,11 | 35 |
| Comptine totale | ,17 | 35 |
| Dénombrement | ,06 | 35 |
Sur ce critère externe, la Représentation des quantités et le Subitizing restent tous deux dans le groupe de tête, mais les épreuves de Lecture/Écriture des nombres prennent le dessus — cohérent avec le fait que le CMC, épreuve écrite chronométrée, sollicite davantage la maîtrise des symboles numériques que le score MathEval lui-même (voir Corrélations 2011 sur ce point). Le Dénombrement et la Chaîne numérique restent les plus faibles sur les deux critères.
Et par rapport à la recherche récente ?
Anne Lafay, co-autrice de la batterie Examath 5-8 (avec Marie-Christel Helloin, 2021) déjà citée sur ce site pour sa comparaison psychométrique de MathEval (voir la page Analyses statistiques), a mené des travaux spécifiquement centrés sur le subitizing comme prédicteur de la réussite mathématique chez les enfants à risque — au point de développer un logiciel d'entraînement dédié, SUBéCAL, ciblant le subitizing conceptuel, le dénombrement et le surcomptage, avec un effet de transfert démontré vers les performances arithmétiques.
Le résultat obtenu ici avec les données MathEval rejoint donc cette littérature pour le Subitizing et, dans une moindre mesure, pour le sens des nombres — les deux sous-tests que la recherche récente identifie comme précurseurs. Il diverge en revanche pour le Dénombrement : chez MathEval, ce sous-test ne prédit rien, alors qu'il fait partie des compétences entraînées par SUBéCAL. Une explication possible, déjà documentée ailleurs sur ce site (voir Corrélations 2011) : le Dénombrement souffre ici d'un effet plafond marqué (l'épreuve est très bien réussie par la quasi-totalité des enfants de l'échantillon), ce qui peut suffire à écraser artificiellement sa valeur prédictive sans que cela remette en cause sa pertinence théorique.
Lafay, A., & Helloin, M.-C. (2021). Examath 5-8. HappyNeuron Pro. — Voir aussi les travaux sur le logiciel SUBéCAL (intervention subitizing/dénombrement/surcomptage), publiés dans la revue Glossa.
Corrélation n'est pas causalité. Ce résultat indique qu'un score faible en Subitizing (ou en sens des nombres) en 3M est associé statistiquement à un score plus faible en calcul mental deux ans plus tard — pas qu'un entraînement du subitizing améliorerait nécessairement ce score futur. MathEval reste un outil de dépistage, pas un outil d'entraînement : il ne comporte aucun module d'intervention. Un score faible sur ces deux sous-tests peut néanmoins constituer un signal pertinent pour orienter vers un accompagnement ciblé.