La dyscalculie

État de la recherche sur le dépistage de la dyscalculie

Comme le souligne Jacques Grégoire (Évaluer les apprentissages — De Boeck & Larcier), l'évaluation en général, et les tests en particulier, reste encore très influencée par le modèle behavioriste.

Ce modèle se centre sur les réalités observables (les performances). Or, ce qui importe, lorsqu'on évalue les troubles d'apprentissage chez un enfant, c'est avant tout de comprendre les raisons pour lesquelles il échoue dans une activité.

Pour rencontrer cet objectif, l'évaluation doit se faire en référence à un modèle théorique ; celui-ci permet d'expliquer la raison d'être des difficultés observées, et facilite la mise sur pied d'un plan d'intervention le plus adapté possible.

Pour remédier à un trouble d'apprentissage, il n'est en effet pas suffisant de répéter les séquences d'apprentissage qui présentent un lien direct avec les difficultés ; il est préférable de s'intéresser d'abord aux prérequis insuffisamment maîtrisés.

Malheureusement, il n'existe pas encore de théorie capable de modéliser l'ensemble des processus et capacités spécifiques en jeu dans la construction des notions mathématiques et de remonter aux causes spécifiques « réelles » (pour autant qu'elles existent) des difficultés rencontrées. Le caractère complexe et multifactoriel des processus et capacités impliqués dans le traitement du nombre et du calcul rend vain, du moins à l'heure actuelle, la construction d'un test basé sur un modèle unique et dont le pouvoir explicatif serait exhaustif.

Repères historiques

Deux théories plus anciennes ont compté dans l'histoire de la recherche sur le nombre, sans être le cadre général de MathEval. Elles sont présentées ici brièvement, pour mémoire.

La théorie piagétienne, abandonnée comme cadre général

La théorie piagétienne a longtemps servi de modèle de référence : elle expliquait la construction du nombre par la maîtrise de capacités logiques générales — classer, sérier — plutôt que par des mécanismes propres au nombre. Elle ne rend pas compte de compétences numériques précoces bien documentées depuis (comptage, sens des quantités), et des enfants sans aucun retard logique peuvent être dyscalculiques, tandis que d'autres jonglent avec les nombres sans maîtriser ces structures logiques générales. Elle n'est plus considérée aujourd'hui comme la théorie de référence pour comprendre la dyscalculie.

Le modèle modulaire de McCloskey et al.

Le modèle modulaire de McCloskey et al. illustre bien un mécanisme précis testé par MathEval : le passage d'un nombre d'un code à un autre (entendre « trente » et écrire « 30 », par exemple), ce qui correspond à l'épreuve de transcodage. Il décrit de manière détaillée et opérationnelle les aspects cognitifs liés au traitement symbolique des nombres (systèmes de compréhension et de production des nombres), moins l'arithmétique élémentaire (système de calcul).

Ce modèle ne s'intéresse pas non plus à la genèse de la pensée mathématique chez le jeune enfant et ne prend donc pas en compte l'émergence des processus et compétences liés à la construction du nombre (comptage et dénombrement, par ex.), de la numération et de l'arithmétique.

Pour rappel, ce modèle repose sur l'interaction de trois modules, sous-tendus et reliés entre eux par un système de représentation sémantique amodale et abstraite, point de passage obligé de toutes les tâches portant sur des nombres :

• un système de compréhension des nombres, composé d'un système lié au code verbal (entendre et « comprendre » « trente » ; lire « [trente] », par ex.) et d'un système lié au code arabe (lire « 30 », par ex.). Le symbole numérique serait ensuite automatiquement transformé en une représentation sémantique abstraite qui sert de base aux traitements ultérieurs, et notamment aux traitements opérés par le système dédié au calcul.
• un système de production des nombres qui, à l'inverse du précédent, convertirait la représentation sémantique d'un nombre, soit via un sous-système verbal (dire « trente » en réponse à une question, ou écrire « [trente] » dans une dictée), soit via un sous-système arabe (écrire « 30 », comme résultat d'une opération mathématique).

Au sein de ces deux systèmes (compréhension et production), les mécanismes lexicaux traitent les éléments isolés des nombres (ou primitives lexicales, telles 3, 5, 13, 20, 100, 1000, etc.) et les mécanismes syntaxiques traitent des règles qui président à l'ordonnancement entre les primitives lexicales, de manière à déterminer la valeur d'un nombre (trente-deux, cent-dix-huit, quatre-vingt, etc.). Ces deux systèmes sont évalués partiellement dans la partie « transcodage » de MathEval.

• un système dédié au calcul, divisé en trois sous-systèmes, qui servent :
  1. au traitement des symboles opératoires (+, -, ×, ÷, plus, moins, etc.)
  2. à l'utilisation d'algorithmes de calcul (passage de classe, retenue en calcul écrit, etc.)
  3. au stockage des faits arithmétiques (additions simples telles que les « doubles » du type « 4+4 », tables de multiplication par ex.)

Comme je l'ai signalé plus haut, bien qu'il traite de compétences bien plus nombreuses et complexes que celles qui sont liées au transcodage (décrites dans les deux premiers modules), ce module dédié au calcul est nettement moins élaboré et détaillé que ces derniers. Les procédures de calcul mental et écrit sont citées mais non décrites ; la résolution des problèmes arithmétiques n'y est pas abordée. Le pouvoir explicatif de ce module est par conséquent insuffisamment précis pour permettre de décrire et comprendre avec précision les difficultés en calcul proprement dit.

Le modèle du triple code de Dehaene

Le modèle du triple code de Dehaene illustre à son tour un autre mécanisme précis, testé par l'épreuve « sens des nombres » de MathEval. Il se distingue du modèle précédent principalement du fait que l'accès à la représentation sémantique de la quantité n'est pas nécessaire dans tous les types d'activité numérique ; c'est le cas, par ex., lorsqu'un enfant évoque un fait arithmétique (56 à la question « 8×7 = ? », par ex.) en ayant recours à une production de type phonologique via sa mémoire déclarative, ou lorsqu'il résout une opération de calcul écrit via une mémoire purement procédurale.

Selon ce modèle, les nombres sont représentés mentalement selon trois codes distincts :

• la représentation auditive-verbale (auditory verbal word frame)
• la représentation visuelle-arabe (visual arabic number form)
• la représentation analogique de la quantité (analog magnitude representation), basée sur une échelle analogique (droite des nombres) compressive (logarithmique, selon Dehaene, ce qui signifie que, à écart égal, les grands nombres sont moins bien discriminés que les petits).

D'autre part, toute tâche numérique est liée à un code spécifique.

Le modèle général de Dehaene peut être représenté comme suit :

Les trois codes décrits par Dehaene ne se mettent pas en place simultanément chez l'enfant : ils se construisent en quatre phases successives, chacune s'appuyant sur la précédente (Von Aster & Shalev, 2007). C'est ce qui justifie qu'un test de dépistage soit conçu pour un intervalle d'âge précis, et non comme une version simplifiée d'un test pour grands — c'est le cas de MathEval, de la 3^e maternelle à la 2^e primaire.

La ligne numérique sous un angle dynamique

Le code analogique décrit ci-dessus est traditionnellement évalué de manière statique : la capacité à situer un nombre sur une droite, sans contrainte de temps. Des travaux plus récents s'intéressent à une dimension complémentaire, procédurale et dynamique, de cette même ligne numérique mentale : lors d'un calcul, l'attention se déplacerait automatiquement et inconsciemment le long de cette ligne, le signe opératoire agissant comme une amorce spatiale — le « + » orientant l'attention vers la droite, le « − » vers la gauche (Combe & Vieux, 2016 ; Díaz-Barriga Yáñez et al., 2020).

Ce mécanisme se construit progressivement au cours de la scolarité primaire : l'étude de Díaz-Barriga Yáñez et ses collègues (2020), menée en collaboration avec le Laboratoire d'Étude des Mécanismes Cognitifs (CNRS/Université Lyon 1), montre que le déplacement attentionnel spatial associé aux soustractions devient significatif vers la fin du primaire (CM2, 10-11 ans), alors qu'il n'est pas encore établi chez les enfants plus jeunes. Chez l'enfant dyscalculique, ce mécanisme d'automatisation semble se mettre en place plus difficilement, ce qui l'oblige à s'appuyer plus longtemps sur des stratégies de comptage explicites et coûteuses en mémoire de travail (comptage sur les doigts prolongé, par exemple).

Combe, L., & Vieux, M. (2016). Automatisation des procédures arithmétiques dans la dyscalculie. Mémoire de recherche, Certificat de Capacité d'Orthophoniste, Université Claude Bernard Lyon 1 (dir. J. Prado). — Díaz-Barriga Yáñez, A., Couderc, A., Longo, L., Merchie, A., Chesnokova, H., Langlois, E., Thevenot, C., & Prado, J. (2020). Learning to run the number line: the development of attentional shifts during single-digit arithmetic. Annals of the New York Academy of Sciences, 1477(1), 79-90.

Deux autres modèles du transcodage

Le débat ne se limite pas aux deux modèles précédents (Lafay & Villain, 2024, chap. 3, ci-après « le livre »). Celui de Power et Dal Martello (1990) passe par une représentation qui reflète la structure verbale du nombre (sept cent cinquante-quatre = 7 × 100 + 5 × 10 + 4). Le modèle ADAPT (Barrouillet et coll., 2004) est procédural : il applique des règles condition-action, sans représentation de la grandeur. Vers 7 ans, un enfant qui n'a pas encore acquis la syntaxe écrit souvent chaque mot par son équivalent arabe (« trois cent douze » devient 30012) : c'est la lexicalisation, dont relève l'erreur « 1008 » pour « cent huit » décrite sur la page Transcodage. Enfin, les irrégularités du français (soixante-quinze, quatre-vingt-dix) produisent plus d'erreurs syntaxiques chez les enfants français que chez les enfants belges, qui disent septante et nonante (Van Rinsveld & Schiltz, 2016, cités au chap. 3).

Les travaux sur lesquels s'appuient les épreuves

Un modèle général dit comment le nombre est traité ; il ne dit pas quelles questions poser à un enfant de cinq ans. Chaque épreuve de MathEval renvoie à des travaux qui lui sont propres, résumés ici et développés sur les pages correspondantes.

La perception des quantités

Deux systèmes de perception rapide coexistent, à côté du dénombrement, qui est lent. Le premier, exact, permet de percevoir immédiatement de très petites quantités — le subitizing, jusqu'à trois ou quatre éléments (Fayol et coll., 2004 ; Krajcsi et coll., 2013), l'étendue pouvant aller jusqu'à six pour des configurations familières et répétées (Mandler & Shebo, 1982). Ce dernier cas correspond à ce que Clements (1999) nomme le subitizing conceptuel — reconnaître une configuration déjà rencontrée, comme une collection de doigts —, par opposition au subitizing perceptif, sur des éléments disposés sans ordre particulier ; MathEval évalue les deux séparément (voir la page Quantification). Le second système — le système numérique approximatif, ou ANS — permet d'estimer et de comparer de grandes quantités non symboliques, avec une acuité qui s'affine avec l'âge (Halberda & Feigenson, 2008) ; c'est ce système que teste la comparaison de nuages de points (voir plus bas pourquoi MathEval ne l'inclut pas). MathEval évalue le premier système, le subitizing — pas le second. L'étendue du subitizing est associée aux performances mathématiques dès la maternelle (Yun et coll., 2011).

La droite des nombres, dans l'épreuve « sens des nombres », teste un mécanisme d'une autre nature : l'enfant entend un nombre énoncé oralement et doit le situer sur une droite. Ce n'est donc pas la perception d'une quantité qui est en jeu, mais l'accès à la grandeur d'un nombre à partir d'un code symbolique — ici, le mot-nombre entendu — précisément le mécanisme que Rousselle & Noël (voir plus bas, « Les mécanismes de la dyscalculie, un par un ») placent au centre de la dyscalculie.

Épreuves correspondantes : Quantification et Sens des nombres.

L'acquisition de la suite des nombres

Elle passe par cinq niveaux successifs, du « chapelet » récité d'un bloc jusqu'à une chaîne parcourue librement dans les deux sens (Fuson, Richards & Briars, 1982). Ce qui distingue les enfants n'est pas jusqu'où ils comptent, mais ce qu'ils savent faire de cette suite — et en particulier s'ils en retiennent l'ordre, un mécanisme de mémoire qu'Attout & Majerus (voir plus bas) associent spécifiquement à la dyscalculie.

Épreuve correspondante : Chaîne numérique.

Les principes du dénombrement

Compter des objets suppose la maîtrise coordonnée de cinq principes : correspondance terme à terme, ordre stable, cardinalité, non-pertinence de l'ordre et abstraction (Gelman & Gallistel, 1978). Un enfant peut en respecter certains et pas d'autres, et l'erreur n'a pas le même sens selon celui qui manque.

Épreuve correspondante : Quantification.

Le calcul mental

Une même réponse juste peut venir de trois procédures très différentes : un fait numérique mémorisé, un surcomptage sur les doigts, ou un recomptage complet des deux collections (Brissiaud). Ce n'est donc pas la réponse qui renseigne sur la compétence de l'enfant, mais la procédure — c'est elle que l'examinateur identifie à chaque question.

Épreuve correspondante : Calcul mental.

La numération décimale à valeur positionnelle

Comprendre que le 2 de 23 vaut vingt est une acquisition longue, difficile même pour les enfants sans difficulté par ailleurs, et sa maîtrise annonce les compétences arithmétiques ultérieures (Lafay, Betin & Helloin, 2022). Elle progresse par stades, l'usage procédural précédant la compréhension conceptuelle (Herzog et coll., 2019).

Osana & Barilaro (2024) précisent ce que suppose cette compréhension : saisir qu'un niveau d'unité vaut toujours dix fois le précédent, et surtout l'unitarisation — le fait qu'un groupe de dix éléments d'un niveau en forme un seul du niveau supérieur. Un enfant qui n'a mémorisé que les noms des positions, sans cette relation de grandeur, reste démuni dès qu'il faut composer ou décomposer un nombre autrement que dans son écriture habituelle — par exemple pour une soustraction avec emprunt, où 528 doit pouvoir être vu comme 4 centaines, 12 dizaines et 8 unités.

Les deux auteurs en tirent une recommandation pédagogique — manipuler des regroupements concrets avant d'imposer les règles d'écriture abstraites — qui suppose que les concepts, enseignés d'abord, amélioreraient ensuite les procédures. C'est un point qui reste discuté : la littérature ne va pas toujours dans ce sens, et Herzog et coll., cités ci-dessus, décrivent au contraire un usage procédural qui précède la compréhension conceptuelle.

Lafay, A. & Villain, M. (dir.) (2024). Troubles de la cognition mathématique, de la compréhension aux interventions. Paris : De Boeck. Chapitres cités dans cette page : 2 (Osana & Barilaro), 3 (transcodage), 10 (Rousselle).

Osana, E. & Barilaro, M. (2024). Délimiter les connaissances des enfants sur la numération. In Lafay, A. & Villain, M. (dir.), Troubles de la cognition mathématique, de la compréhension aux interventions (chap. 2). Paris : De Boeck.

Épreuves correspondantes : Numération décimale et Transcodage.

L'évaluation elle-même

Les outils d'évaluation mathématique disponibles en français ont fait l'objet d'un inventaire critique, qui mesure les qualités psychométriques de chacun (Lafay & Cattini, 2018). Peu d'entre eux, quels qu'ils soient, atteignent l'ensemble des standards — ce qui invite à la prudence dans l'interprétation de tout résultat chiffré, y compris ceux de MathEval.

Voir Analyses statistiques.

Les mécanismes de la dyscalculie, un par un

Aucun nouveau « grand modèle » n'a remplacé le triple code de Dehaene ou le modèle de McCloskey — ils restent des références solides pour certains mécanismes précis. Mais pour expliquer la dyscalculie elle-même, la recherche n'a pas produit de théorie unique et aboutie qui les remplacerait ; elle avance plutôt par plusieurs pistes, chacune relativement bien établie, qui pointent toutes dans la même direction : la dyscalculie n'est probablement pas un trouble unique, mais plusieurs difficultés distinctes, qui peuvent se combiner différemment d'un enfant à l'autre.

Les grandes familles de théories actuelles

Selon les auteurs, l'origine principale de la difficulté n'est pas la même :

• Un déficit du sens du nombre lui-même (Butterworth & Piazza)¹ — la capacité à percevoir et comparer des quantités serait, à la base, moins précise.
• Un déficit d'accès aux symboles (Rousselle & Noël)² — ce que Noël décrit aussi comme un déficit de la comparaison symbolique (par opposition à la comparaison non symbolique) de la magnitude : la perception des quantités serait intacte ; c'est le lien entre le symbole (le chiffre, le mot-nombre) et la quantité qu'il représente qui ferait défaut.
• Un déficit de mémoire de travail pour l'ordre sériel (Attout & Majerus)³ — la difficulté porterait sur la mémoire de l'ordre des éléments, un mécanisme qui n'est pas propre aux nombres.
• Des déficits plus généraux (Szűcs & Ashkenazi)⁴ — mémoire de travail, attention, fonctions exécutives, qui viennent perturber le traitement des nombres sans que le mécanisme numérique lui-même soit en cause.
• Un modèle hybride, multicomposantiel (Menon & Chang)⁵ — plutôt qu'une cause unique, ce modèle décrit les mathématiques comme reposant sur plusieurs étages de traitement distincts (percevoir une quantité, retrouver un fait appris, contrôler son attention pendant un calcul...) ; chacun peut, en théorie, être la source d'une difficulté chez un enfant donné, indépendamment des autres.

Les déficits généraux ont fait l'objet d'une méta-analyse de 75 études (Peng et coll., 2018, citée par Rousselle, chap. 10 du livre) : chez les enfants en difficulté en mathématiques, elle relève des déficits dans quatre domaines qui ne sont pas numériques — la vitesse de traitement (l'écart le plus marqué), la mémoire à court terme et de travail, l'attention et les fonctions exécutives, et, plus faiblement, les compétences visuo-spatiales. Le contrôle exécutif est aussi, en maternelle, le meilleur prédicteur du vocabulaire numérique et de la construction de la chaîne numérique verbale (Noël, 2009, cité au même chapitre). Ces fragilités ne sont pas propres au nombre ; elles s'ajoutent, selon les enfants, aux mécanismes décrits plus haut.

Ces pistes ne s'excluent pas l'une l'autre : les résultats d'imagerie et de psychologie expérimentale ci-dessous illustrent chacune de ces familles.

Ce que montre l'imagerie cérébrale

• Deux réseaux plutôt qu'une seule zone en panne (Klein & Knops, 2023)⁶ — les auteurs reprochent aux explications précédentes de chercher une seule région du cerveau déficiente. Ils proposent plutôt que le traitement des nombres repose sur deux réseaux de régions cérébrales qui coopèrent : l'un pour évaluer une quantité de façon approximative (juger à vue d'œil qu'un tas contient plus de billes qu'un autre, par exemple), l'autre pour retrouver instantanément un fait appris par cœur (savoir que 4×4=16 sans avoir à recalculer). Ce qui compte, selon eux, ce n'est pas seulement l'état de chaque réseau pris isolément, mais aussi la qualité de la « communication » entre eux — un peu comme deux services d'une même entreprise qui fonctionnent très bien chacun de leur côté, mais produisent de mauvais résultats s'ils communiquent mal entre eux. Une dyscalculie pourrait donc venir d'un problème dans l'un des deux réseaux, ou dans leur communication — ce qui explique à lui seul une bonne partie de l'hétérogénéité observée d'un enfant à l'autre.
• Des zones parfois trop connectées entre elles — d'autres études d'imagerie montrent l'inverse : chez certains enfants en difficulté, des zones du cerveau qui devraient normalement fonctionner de façon relativement indépendante s'avèrent au contraire excessivement liées entre elles. Cette organisation atypique limiterait la flexibilité du cerveau au moment de choisir la bonne stratégie pour résoudre un problème.

Ce que montrent les expériences de psychologie

• Une mémoire des faits arithmétiques « brouillée » (De Visscher & Noël, 2014-2015)⁷ — pour certains enfants, le problème ne serait pas de ne pas connaître ses tables d'addition ou de multiplication, mais que des faits proches se mélangent entre eux en mémoire, un peu comme des dossiers trop semblables mal classés dans une armoire : au moment de rouvrir le tiroir, c'est le mauvais dossier qui ressort. Ce mécanisme expliquerait pourquoi certains enfants, par ailleurs tout à fait capables de comprendre les mathématiques, échouent presque systématiquement sur des calculs qu'ils ont pourtant appris par cœur.
• Le format du nombre compte aussi — à la différence de McCloskey, qui postulait un seul code abstrait valable pour toute présentation d'un nombre, certains travaux montrent que la façon dont un nombre est présenté — en chiffres (« 7 ») ou en toutes lettres (« sept ») — peut être traitée différemment par le cerveau, plutôt que d'être automatiquement convertie vers un même format interne. Une difficulté pourrait donc n'apparaître que dans un seul de ces formats.
• Percevoir une quantité n'est pas l'utiliser (Rousselle & Noël, 2007)² — pour une partie des enfants en difficulté, la perception approximative des quantités reste intacte : ils voient bien qu'un tas contient plus d'éléments qu'un autre. Ce qui leur manque, c'est le pont entre cette perception et le symbole écrit — comprendre que « 7 » renvoie à cette quantité-là précisément. La difficulté ne serait donc pas dans le sens du nombre lui-même, mais dans l'accès à ce sens à partir des chiffres.
• Retenir un ordre, pas seulement une quantité (Attout & Majerus, 2015)³ — certains enfants réussissent moins bien lorsqu'il s'agit de juger si une suite de nombres est dans le bon ordre, indépendamment de leur valeur. Ce mécanisme de mémoire pour l'ordre des éléments n'est pas propre aux nombres : les mêmes enfants montrent souvent une difficulté comparable pour retenir l'ordre d'éléments non numériques, ce qui suggère une origine plus générale, du côté de la mémoire de travail.

Une question qui reste ouverte

La dyscalculie est-elle une catégorie à part entière (on l'a, ou on ne l'a pas), ou simplement l'extrémité la plus faible d'une échelle continue de capacités en mathématiques, sur laquelle chacun se situe quelque part (Dowker, 2024)⁸ ? La question n'est pas tranchée, mais elle renforce l'idée qu'il faut étudier le profil de chaque enfant plutôt qu'un seul score global.

Du côté du diagnostic clinique

Ce changement de regard se reflète aussi dans les classifications officielles : le DSM-5 (utilisé aux États-Unis, 2013) puis la CIM-11 (de l'Organisation mondiale de la santé, en vigueur depuis 2022, dont en Belgique) ont abandonné le critère qui exigeait autrefois un écart important entre le quotient intellectuel de l'enfant et ses résultats en mathématiques, au profit de la persistance de la difficulté malgré une aide adaptée — les raisons de ce changement, et ce que les deux classifications retiennent aujourd'hui, sont exposées sur la page Qu'est-ce que la dyscalculie ?

Cette évolution se traduit aussi dans des outils d'évaluation plus récents, construits autour de cette idée de profils multiples plutôt que d'un score unique. Du côté anglophone : le FAM (Feifer Assessment of Mathematics, 2016) distingue trois profils de dyscalculie — verbal, procédural, sémantique ; la UCSF Mathematical Cognition Battery (université de Californie à San Francisco) couvre quatre domaines séparés (traitement des nombres, procédures, récupération des faits, compétences géométriques). En français, deux batteries couvrant un âge proche de celui de MathEval sont parues depuis : l'UDN-3 (2020, version actualisée de l'UDN-II) et l'Examath 5-8 (2021, co-écrit par Anne Lafay — la même chercheuse dont l'étude psychométrique comparative, citée sur la page d'accueil, évalue MathEval).

Références de cette section

1. Butterworth, B., Varma, S., & Laurillard, D. (2011). Dyscalculia: from brain to education. Science, 332(6033), 1049-1053.
2. Rousselle, L., & Noël, M.-P. (2007). Basic numerical skills in children with mathematics learning disabilities: a comparison of symbolic vs non-symbolic number magnitude processing. Cognition, 102(3), 361-395.
3. Attout, L., & Majerus, S. (2015). Working memory deficits in developmental dyscalculia: the importance of serial order. Child Neuropsychology, 21(4), 432-450.
4. Szűcs, D., & Ashkenazi, S. (2013). Cité dans Menon, V., & Chang, H. (2022). Theories of Dyscalculia, in Skeide, M. A. (dir.), The Cambridge Handbook of Dyslexia and Dyscalculia, chap. 2.
5. Menon, V., & Chang, H. (2021). Emerging neurodevelopmental perspectives on mathematical learning. Developmental Review, 60, 100964. Voir aussi Menon & Chang (2022), cité à la note 4.
6. Klein, E., & Knops, A. (2023). The two-network framework of number processing. Journal of Neural Transmission.
7. De Visscher, A., & Noël, M.-P. (2014). Arithmetic facts storage deficit: the hypersensitivity-to-interference in memory hypothesis. Developmental Science.
8. Dowker, A. (2024). Developmental Dyscalculia in Relation to Individual Differences in Mathematical Abilities. Children, 11(6), 623.

Une épreuve que MathEval n'inclut pas : la comparaison de nuages de points

On la rencontre dans plusieurs outils informatisés : deux nuages de points apparaissent brièvement à l'écran, l'un jaune, l'autre bleu, et l'enfant dit lequel en contient le plus. L'épreuve est séduisante — elle ne demande ni de savoir compter, ni de connaître les chiffres, et semble donc mesurer le sens du nombre à l'état pur, avant tout apprentissage scolaire. Elle est absente de MathEval, et ce n'est pas un oubli.

Une position théorique, avant même les résultats

Cette épreuve teste précisément le système que Butterworth & Piazza placent au centre de la dyscalculie (voir plus haut, « Les mécanismes de la dyscalculie, un par un ») — pas celui que privilégient Rousselle & Noël, la théorie qui inspire ici MathEval. C'est une raison de l'écarter qui ne dépend même pas des résultats détaillés ci-dessous.

Ce que la recherche en dit

La méta-analyse de référence sur le sujet (Schneider et al., 2017, Developmental Science) rassemble 284 tailles d'effet portant sur 17 201 participants. Elle compare deux épreuves : comparer deux nuages de points, et comparer deux nombres écrits en chiffres. Le lien avec le niveau en mathématiques est plus fort pour la comparaison symbolique (r = ,30) que pour la comparaison de points (r = ,24), et l'écart entre les deux est statistiquement significatif.

Un r de ,24 représente environ 6 % de variance partagée. C'est un lien réel, mais faible.

Et une partie de ce lien ne vient pas du nombre

Gilmore et ses collaborateurs (2013, PLOS ONE) ont examiné de plus près ce que cette tâche demande réellement. Sur une partie des essais, la collection la plus nombreuse est composée des points les plus petits : la surface occupée suggère alors une réponse, et le nombre en suggère une autre. Pour répondre juste, il faut inhiber ce que l'œil propose — une situation proche de l'épreuve de Stroop, où l'on doit nommer la couleur d'un mot sans le lire.

Sur deux échantillons d'enfants de 4 à 12 ans, ces auteurs observent que lorsqu'on tient compte statistiquement des capacités d'inhibition, la comparaison de points ne prédit plus significativement le niveau en mathématiques. Leur titre résume la conclusion : ce sont les différences d'inhibition, et non l'acuité numérique non verbale, qui corrèlent avec la réussite en mathématiques.

Ce que MathEval fait à la place

MathEval évalue la comparaison de nombres symboliques — deux nombres écrits, lequel est le plus grand — c'est-à-dire précisément l'épreuve que la méta-analyse place devant. Le subitizing, seul autre sous-test à porter sur la perception des quantités (voir plus haut), reste un mécanisme distinct de l'ANS, régulièrement confondu avec lui — y compris dans les noms commerciaux de certains sous-tests d'autres batteries.

Schneider, M., Beeres, K., Coban, L., Merz, S., Schmidt, S. S., Stricker, J., & De Smedt, B. (2017). Associations of non-symbolic and symbolic numerical magnitude processing with mathematical competence : a meta-analysis. Developmental Science, 20(3), e12372.
Gilmore, C., Attridge, N., Clayton, S., Cragg, L., Johnson, S., Marlow, N., Simms, V., & Inglis, M. (2013). Individual differences in inhibitory control, not non-verbal number acuity, correlate with mathematics achievement. PLOS ONE, 8(6), e67374.